Matemática: P.A.

Ainda é um pouco perdido nesse assunto? o artigo a seguir mostra um resumo fácil e simples para você estudar e pôr em prática.

Progressão Aritmética

Progressão aritmética é a sequência numérica onde, a partir do primeiro termo, todos são obtidos somando uma constante chamada razão (r).

Exemplos de PA:

(5,10,15,20,25,30) é uma PA cuja a razão é r = 5

(12,9,6,3,0,-3) é uma PA cuja a razão é r = -3

(2,2,2,2,2,...) é uma PA cuja a razão é r = 0

Elementos de uma PA:

a1 → primeiro termo da sequencia
r → razão
n → número de termos (caso a PA seja finita)
an → último termo ou n-ésimo termo da sequencia

exemplo: (5,9,13,27,21,25)

onde: a1 = 5; r = 4; n = 6; an = 25

IMPORTANTE!: toda PA cuja r > 0 é crescente, enquanto a PA  cuja r < 0 é decrescente.

Fórmula do termo geral da PA:

an = a1+(n-1)r

Interpolação aritmética

Interpolar significa: colocar entre polos ou extremidades. Para determinarmos os elementos existentes entre os valores extremos de uma PA, necessitamos do valor da razão. Vamos, através de um exemplo, determinar o método prático adotado nesse tipo de situação problema.

Ex: interpole 5 meios aritméticos entre 5 e 17

Resolução: ( 5, a2, a3, a4, a5, a6, 17)

para resolver esse problema temos que aplicar a seguinte fórmula, primeiro temos que descobrir a razão (r) portanto, como são 7 algarismos nessa PA então será feito o cálculo:

a7 = a1+6.r   

(obs: se caso tivesse 8 ou tantos mostrados a fórmula será mudada. ex: a8 = a1+7.r)

17 = 5+6.r

17-5 = 6r

12 = 6r

12/6 = r

2 = r (portanto a razão da sequência dessa PA e 2)

daí podemos adicionar os números

( 5, a2, a3, a4, a5, a6, 17) → (5, 7, 9, 11, 13, 15, 17)

Já está ligado no assunto? que tal fazermos um teste pra ver o quanto você aprendeu nesse assunto fera? vamos lá!

clique aqui para fazer o teste.

Assuntos mais populares de matemática no ENEM

Os assuntos de matemática que mais caem em todas as edições da prova do Enem

Neste artigo vamos falar da matéria mais "amada" de todas no Exame Nacional do Ensino Médio. A matemática é, sem dúvidas, uma disciplina que vai estar presente em todas as áreas da vida, até porque nada seria possível sem cálculos, né?. Portanto, você caro amigo que vai fazer o Enem este ano, fique atento nos assuntos de matemática e suas tecnologias que mais caem na prova objetiva do Enem e que sempre caiu em todos os anos da edição com pelo menos 2 questões na prova para facilitar nos seus estudos!!

Estatística

Medidas de tendência central (Media, moda e mediana), medidas de dispersão, e analise de gráficos nunca se ausentaram na prova de matemática. Na edição de 2016 por exemplo, caíram se não me engano, 17 questões sobre essas três partes da estatística, e nesse ano é muito provável cair novamente dependendo das mudanças que o MEC vai estabelecer na edição a partir de 2017.

Probabilidade

Esse já é um "veterano" nas edições do Enem, em 2016 na primeira aplicação caiu apenas uma questão dela, na segunda aplicação caíram cerca de 3 questões. Probabilidade é considerado um dos assuntos mais fáceis em termos de cálculo, porém o que faz muitos candidatos errarem uma questão desse assunto é a lógica da questão a respeito do número de casos favoráveis e casos possíveis. Além disso, existem várias fórmulas da Probabilidade (Condicional, união e binominal).

Porcentagem

Super popular e conhecida nas questões de estatística e probabilidade, mas também ela aparece em qualquer assunto da matemática como um "sub-assunto". Além disso, ela também tem suas próprias fórmulas na matemática financeira.


Escala

Não só aparece nas questões de matemática como também, em algumas questões de geografia e física, para quem pretende fazer engenharia ou arquitetura na faculdade, ela aparece muito em aulas práticas e trabalhos.

Análise combinatória, permutação e fatorial

Considerado um dos assuntos mais difíceis da matemática, na edição de 2016 (se não me engano) caíram cerca de 5 questões na primeira aplicação. Se você quer acertar um número bom de questões na prova de matemática, comece já a estudar esse assunto!!

Funções e logaritmos

Na primeira aplicação da edição 2016 caíram (se não me engano) cerca de 8 a 10 questões sobre funções e logaritmos. Também são considerados os assuntos mais difíceis da matemática. Dependendo das mudanças da prova de 2017, você vai se meter a fazer vários planos cartesianos como esse hehehe.

Geometria Espacial e Trigonometria

Triângulo Retângulo

Esfera

Cone

Cilindro

Sempre caiu em todas as edições do Enem e em 2017 não vai ser diferente. Prisma, Circunferência, Triângulo e Pirâmides são também assuntos da Geometria espacial. Busque estudar bastante esse assunto, pois é de certeza que pelo menos 5 questões poderão cair.



De qualquer jeito, fique por dentro de todos os assuntos da matemática, (isso se você pretende tirar uma boa nota no Enem) sabendo um pouco de cada assunto e decorando as fórmulas será um grande passo para você se dar bem no Enem!

Bons estudos e até o próximo artigo!!