Matemática: P.A.

Ainda é um pouco perdido nesse assunto? o artigo a seguir mostra um resumo fácil e simples para você estudar e pôr em prática.

Progressão Aritmética

Progressão aritmética é a sequência numérica onde, a partir do primeiro termo, todos são obtidos somando uma constante chamada razão (r).

Exemplos de PA:

(5,10,15,20,25,30) é uma PA cuja a razão é r = 5

(12,9,6,3,0,-3) é uma PA cuja a razão é r = -3

(2,2,2,2,2,...) é uma PA cuja a razão é r = 0

Elementos de uma PA:

a1 → primeiro termo da sequencia
r → razão
n → número de termos (caso a PA seja finita)
an → último termo ou n-ésimo termo da sequencia

exemplo: (5,9,13,27,21,25)

onde: a1 = 5; r = 4; n = 6; an = 25

IMPORTANTE!: toda PA cuja r > 0 é crescente, enquanto a PA  cuja r < 0 é decrescente.

Fórmula do termo geral da PA:

an = a1+(n-1)r

Interpolação aritmética

Interpolar significa: colocar entre polos ou extremidades. Para determinarmos os elementos existentes entre os valores extremos de uma PA, necessitamos do valor da razão. Vamos, através de um exemplo, determinar o método prático adotado nesse tipo de situação problema.

Ex: interpole 5 meios aritméticos entre 5 e 17

Resolução: ( 5, a2, a3, a4, a5, a6, 17)

para resolver esse problema temos que aplicar a seguinte fórmula, primeiro temos que descobrir a razão (r) portanto, como são 7 algarismos nessa PA então será feito o cálculo:

a7 = a1+6.r   

(obs: se caso tivesse 8 ou tantos mostrados a fórmula será mudada. ex: a8 = a1+7.r)

17 = 5+6.r

17-5 = 6r

12 = 6r

12/6 = r

2 = r (portanto a razão da sequência dessa PA e 2)

daí podemos adicionar os números

( 5, a2, a3, a4, a5, a6, 17) → (5, 7, 9, 11, 13, 15, 17)

Já está ligado no assunto? que tal fazermos um teste pra ver o quanto você aprendeu nesse assunto fera? vamos lá!

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Gramática: Objeto direto e indireto

Estamos de volta com mais um artigo! e esse é pra quem tem interesse em redação. Confira a seguir um pequeno e explicativo resumo sobre os termos: Objeto direto e indireto em uma oração.

Objeto direto

Completa o sentido de um verbo transitivo, normalmente sem preposição, havendo casos especiais em que ele aparece preposicionado. Indica o ser para o qual se dirige a ação verbal.

Ex: Você atravessou o rio

       Terminei o trabalho

       O objeto direto pode vir representado também pelos pronomes os, a, as, me, te, se, nos e vos

Ex: Entreguei o trabalho ao professor.

      Entreguei-o ao professor.

      Convidou-nos para a festa.

      Há casos em que o objeto direto deve vir preposicionado. Não porque o verbo assim o exija, mas por necessidades expressivas ou por razões morfossintáticas.

Ex: Amava a todos sem distinção.

Objeto indireto

É o termo que completa o verbo transitivo indireto, com auxílio de preposição. Indica o destinatário ou beneficiário da ação, nos verbos transitivos diretos e indiretos. Nos transitivos indiretos pode ser substituído por "lhe".

Ex: Sonhei com você esta noite.

      Resistiu ao mesmo tempo.

     O objeto indireto pode vir também representado também pelos pronomes os, a, as, me, te, se, nos e vos.

Ex: Pediram-me novas explicações.

     

Bons estudos! 

Quer ser feliz ou quer viver na miséria?

A escolha é sua!

Depois de um tempo resolvendo as coisas da minha vida, estou de volta haha. Aposto que de cara quando você viu o nome da postagem ficou super curioso né? vou te explicar agora nesse artigo.

Na vida aprendemos errando, se quisermos vencer na vida e ser bem sucedido temos que aprender com nossos erros, pois os erros de hoje, são as lições de amanhã. Quando você vai fazer um vestibular para entrar numa faculdade ou um concurso público, tem que estar ciente de que só vai conseguir seu objetivo estudando, não vai adiantar você fazer algo se não se preparar primeiro. O que seria do Neymar se ele não treinasse durante uma semana para o jogo da liga dos campeões? o que seria do Luan Santana se ele não se dedicasse a cantar? pois é amigo não existe vitória aonde não houver luta, ah e não se iluda, no Enem é assim também! independente do que você planeja fazer na faculdade.

Conheci amigos e colegas que entrando em cursinhos preparatórios foram um fiasco na edição do Enem 2016 e outras... alguns pagavam com seu próprio dinheiro, outros dependiam dos pais que trabalhavam como um condenado achando que o filho estava "estudando" no cursinho. Hoje em dia os cursinhos preparatórios presenciais apesar de serem caros, são ótimos para dar todo suporte possível para o estudante não vacilar no Enem, porém, nem todos aproveitam ou valorizam a oportunidade e quando chegam na prova ficam "voando" nas questões e acabam fazendo o que vem pela cabeça na hora da redação. Resultado: não conseguem uma boa nota para conseguir uma vaga no curso que pretende fazer por meio do SISU ou PROUNI e pior, são envergonhados quando um amigo ou qualquer outra pessoa conseguiu uma vaga na universidade federal sem precisar de cursinhos preparatórios.

Não se engane! a realidade é que muitos fazem isso por aí. Não arrumam emprego, são dependentes dos pais ou da família para comer e ter o que quer, vivem de namoricos e ainda fazem raiva no cursinho quando vêem alguém se dedicando de verdade, mas como tudo se tem um preço esses "estudantes" já tem sua recompensa: o fracasso. Enquanto os que eram motivo de chacota entre eles terminam felizes assistindo seu primeiro dia de aula na faculdade e fazendo o curso que sempre desejou.

Então a lição que fica é, se você ou seus pais tem condições de pagar um cursinho preparatório para o Enem sendo on line ou presencial, aproveite! talvez seja a única oportunidade que você tem na vida e ficar reclamando de governo, professor ou até com Deus e o mundo não vai adiantar nada. Ganhar ou perder só vai depender de você e mais ninguém! Não seja mais um do sistema que é preguiçoso e só reclama das desgraças que ganha da vida. Você quer? então faça acontecer!

Uma coisa é certa, tudo que vem fácil vai fácil, tudo que vem na garra e na luta, vai ser difícil sair de você. A partir de agora você tem duas opções, colocar a bunda na cadeira e buscar o que quer, ou ser mais um perdedor e "marionete do sistema". a vida é só uma e ela passa rápido amigo! o tempo não para!

E como diria Jigsaw: "A escolha é sua!"


Até o próximo artigo!